O conteúdo geral de matemática para o Enem é bem extenso, apesar disso, com o passar dos anos é comum notar que alguns assuntos tem a tendência de aparecer anualmente na prova de exatas. Com base nisso, vamos dar uma revisada em algumas áreas da matemática que tem altas chances de aparecer no próximo Enem.
Estatística
Iniciaremos com a estatística, que utiliza de gráficos, tabelas e listas para descrever um problema em uma questão. Quando pensamos em estatística básica, pensamos sempre em 3 nomes: média, moda e mediana. Esses três tópicos, costumam aparecer em questões sim, ou seja, questões “valiosas” para os vestibulandos.
Colinha:
– Média: soma de todos os valores dividido pela quantidade
– Mediana: é o valor medio de uma ordem crescente de elementos, se a ordem tiver uma quantidade par de elementos, a mediana será a média entre os dois elementos do meio da sequencia.
-Moda: É o elemento mais frequente em uma lista ou tabela de dados.
Funções
Na área de funções, estudamos as relações entre dois conjuntos (de um para outro). Nas questões do Enem, as funções de primeiro e segundo grau, exponencial e logarítmica são as que mais costumam dar as caras nos exames. Dentre os tipos citados, dêem mais atenção as funções de primeiro e segundo grau, sobretudo quando a questão pede para resolver um problema utilizando uma das duas funções polinomiais.
Além disso, é de suma importância saber montar e identificar os gráficos correspondentes para cada uma das quatro funções citadas.
Colinha:
Função de primeiro grau: f(x) = ax+b
Função do segundo grau(ou quadrática): f(x) = ax²+bx+c
Função logarítmica: f(x) = f(x) = logax
Função exponencial: f(x) = ax
Fórmula de Bhaskara: x = (-b²±√Δ) /2a, onde Δ = b² – 4ac.
Soma e produto: soma= -b/a, produto = c/a
Porcentagem
Por mais simples que pareça, as questões de porcentagem poderão de enganar em um piscar de olhos, sobretudo se o vestibulando não estiver afiado em fatores de aumento e redução. Para isso, temos uma matéria no Blog para ajudar a compreender mais o assunto.
A porcentagem é um assunto muito “mutável”, dependendo da questão; por exemplo, uma questão pode cobrar a área de um objeto e pedir em quantos % deveríamos aumentar as medidas para que essa área dobrasse. Portanto, muita atenção para os fatores de aumento e redução!
Colinha:
Aumento: 1,0 + porcentagem de aumento em numero decimal
ex: 10% = 1,0 + 0,1 = 1,1.
Redução ou desconto: 1,0 – porcentagem de desconto
ex: 10% = 1,0 – 0,1 = 0,9.
Probabilidade
A probabilidade é um dos assuntos que mais confundem a cabeça dos estudantes, muito por conta da interpretação das questões, que impacta diretamente no resultado. A dica para ficar afiado em probabilidade é praticar, ir pegando a manha de interpretar uma questão de probabilidade, que por vezes, pode conter uma combinatória, arranjo ou combinação, o que dificulta um pouco a questão.
Colinha:
Probabilidade (espaço equiprovável): P(A) = n(A)/n(Ω), onde:
P(A) = ocorrência do evento A
n(A) = numero de casos do evento A
n(Ω) = espaço amostral
Geometria plana
A geometria plana é aquela onde trabalhamos com medidas geométricas planas, isto é, em duas dimensões e por conta disso, não calculamos volume em geometria plana. Nesse tipo de geometria, costumam aparecer muitas questões sobre áreas e perímetros de figuras geométricas e características de triângulos, como trigonometria. Questões que envolvem trigonometria dependem de mais tempo para serem resolvidas, então não é ideal que tenham a prioridade já que o tempo é inimigo em uma prova como o Enem.
Colinha das Áreas e Perímetros:
Quadrado: A = lado x lado, P = soma de todos os lados
Retangulo: A = base x altura, P = soma dos lados com as bases
Triângulo: A = base x altura/2, P = soma de todos os lados
Trapézio: A = altura(base maior x base menor)/2, P = soma das bases com os lados
Losango: A = Diagonal maior x Diagonal menor, P = soma de todos os lados
Círculo: A = Π x r², Circunferencia = Π x diametro
Geometria espacial
Diferente da geometria plana, na espacial é estudado os sólidos no espaço em três dimensões. Agora temos largura, altura e profundidade no calculo das figuras geométricas e nesse contexto, temos o calculo de volume, que é muito cobrado em todos os vestibulares.
Colinha dos Volumes:
Cubo: L³
Paralelepípedo: Altura x Largura x profundidade
Prisma: Área da Base x Altura
Pirâmide: 1/3 x Área da Base x Altura
Cone: 1/3 x Área da Base x Altura
Cilindro: Área da Base x Altura
Esfera: 4/3Π x r³
Por fim, é sempre bom lembrar que a melhor técnica para fixar esse conteúdo é praticando, pegando provas antigas de matemática do Enem e refazendo, pois, dessa forma, o conteúdo ficará bem organizado na sua cabeça para quando for fazer a prova.
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