Van't Hoff: O que ele descobriu, como cai no Enem e exercícios resolvidos
Jacobus Henricus van't Hoff (1852-1911) foi o químico holandês que recebeu o primeiro Prêmio Nobel de Química da história, em 1901, pelas leis da dinâmica química e da pressão osmótica em soluções. O nome dele aparece em três assuntos que você encontra em prova: o cálculo da pressão osmótica com o fator de van't Hoff (propriedades coligativas), a regra de van't Hoff (temperatura e velocidade de reação) e a equação de van't Hoff (temperatura e constante de equilíbrio). No Enem, o tema costuma chegar disfarçado de soro fisiológico, conservação de alimentos ou dessalinização da água. Nos vestibulares de química mais exigentes, o cálculo direto também é cobrado.
O Nobel que ele recebeu passou depois por nomes como Svante Arrhenius (1859-1927), Adolf von Baeyer (1835-1917), Victor Grignard (1871-1935) e Marie Curie (1867-1934). As contribuições de van't Hoff vão da estereoquímica à físico-química, área que deu ao holandês fama em todo o meio científico e uma equação com o seu nome.
1) Propriedades coligativas: pressão osmótica e fator de van't Hoff
Um dos trabalhos que garantiram a van't Hoff o Nobel de Química foi a descoberta das leis da pressão osmótica, a base da osmoscopia, uma das propriedades coligativas. Osmose é a passagem do solvente, em geral a água, por uma membrana semipermeável, do meio menos concentrado para o mais concentrado. A pressão osmótica (π) é a pressão que precisaria ser aplicada sobre a solução mais concentrada para impedir essa passagem. Quanto maior a quantidade de partículas dissolvidas, maior a pressão osmótica. Podemos calcular a pressão osmótica de uma solução da seguinte maneira:
π = i · M · R · T
π = i · M · R · T, em que π é a pressão osmótica, i é o fator de van't Hoff, M é a concentração em mol/L, R é a constante dos gases e T é a temperatura em kelvin (K = °C + 273). Se a pressão estiver em atm, use R = 0,082 atm·L/(mol·K). Se estiver em mmHg, use R = 62,3 mmHg·L/(mol·K). Para solutos moleculares, que não se ionizam nem se dissociam, i = 1 e a fórmula fica π = M · R · T.
Ainda neste assunto, podemos destacar o fator de correção de van't Hoff, que mede o efeito coligativo de cada solução através da quantidade de partículas na mesma. Esse fator está presente em todos os cálculos de efeito coligativo, e pode ser calculado por meio de:
i = 1 + α · (q − 1), em que α é o grau de dissociação ou de ionização (de 0 a 1, ou de 0% a 100%) e q é o número de íons liberados por unidade da substância. Na dissociação total, α = 1 e i é igual a q. Veja alguns valores usados nas questões:
| Soluto (dissociação total) | Partículas por fórmula (q) | Fator de van't Hoff (i) |
|---|---|---|
| Glicose, sacarose | 1 | 1 |
| NaCl | 2 (Na⁺ e Cl⁻) | 2 |
| CaCl₂ | 3 (Ca²⁺ e 2 Cl⁻) | 3 |
| Al₂(SO₄)₃ | 5 (2 Al³⁺ e 3 SO₄²⁻) | 5 |
Repare que solutos moleculares como a glicose e a sacarose têm i = 1. Por isso, na mesma concentração e na mesma temperatura, uma solução salina sempre exerce pressão osmótica maior que uma solução de açúcar.
Onde a pressão osmótica aparece no dia a dia
O soro fisiológico é uma solução de NaCl a 0,9% (m/V), isotônica em relação ao sangue, ou seja, com a mesma pressão osmótica das células. Numa solução mais concentrada (hipertônica), as hemácias perdem água e murcham. Numa mais diluída (hipotônica), absorvem água e podem se romper. O mesmo princípio explica por que o sal conserva carnes e peixes, já que a salmoura desidrata os microrganismos, e por que beber água do mar desidrata em vez de matar a sede. Na osmose reversa, usada para dessalinizar água, aplica-se sobre a água salgada uma pressão maior que a osmótica, e a água passa para o lado do solvente puro, no sentido contrário ao natural.
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2) Cinética química: a regra de van't Hoff
Seus trabalhos em cinética química também constam em seu prêmio. Mesmo esse assunto tendo sido extensamente abordado por Maximilian Guldberg (1836-1902) e Peter Waage (1833-1900), os quais levaram muitos créditos pela elaboração da Lei de Ação das Massas, Jacobus também teve um papel fundamental.
Podemos destacar aqui a regra de van't Hoff. Como sabemos, ao aumentar a temperatura de um sistema reacional, por conta do aumento da energia cinética dos reagentes, o número de colisões efetivas também aumenta e, consequentemente, a velocidade da reação é maior. Experimentalmente, o químico holandês descobriu que, para cada aumento de 10 °C na temperatura, a velocidade da reação costuma ser multiplicada por um fator entre 2 e 4. Nas provas de ensino médio, o caso mais cobrado é o da duplicação, que dá a relação v₂ = v₁ · 2ΔT/10. Como o tempo de reação varia na proporção inversa da velocidade, uma reação que fica 8 vezes mais rápida leva um oitavo do tempo. Atualmente sabemos que essa regra apresenta várias exceções, mas é muito útil para previsões aproximadas em determinadas reações.
3) Equilíbrio químico e termodinâmica: a equação de van't Hoff
Van't Hoff também teve um papel único e primordial no que une essas duas áreas da físico-química, o equilíbrio químico e a termodinâmica, ao elaborar a equação de van't Hoff. Ela relaciona a mudança no valor da constante de equilíbrio de uma reação, ao se variar a temperatura, com a variação de entalpia da reação, ou ainda com a variação de entropia do sistema. Temos assim que:
ln K = −ΔH/(R · T) + ΔS/R, ou, comparando duas temperaturas, ln (K₂/K₁) = (ΔH/R) · (1/T₁ − 1/T₂). O que as provas costumam pedir é a leitura qualitativa dessa equação. Em reações endotérmicas (ΔH > 0), aumentar a temperatura aumenta o valor de K, e o equilíbrio se desloca para os produtos. Em reações exotérmicas (ΔH < 0), aumentar a temperatura diminui K, e o equilíbrio se desloca para os reagentes. É o mesmo resultado do princípio de Le Chatelier, agora com respaldo matemático.
Exercícios resolvidos de van't Hoff
Três cuidados evitam a maioria dos erros nesse tipo de questão: converter a temperatura de °C para kelvin, escolher o valor de R com a unidade de pressão pedida e lembrar de multiplicar por i quando o soluto forma íons.
Exercício 1: pressão osmótica de um soluto molecular
Calcule a pressão osmótica, a 27 °C, de uma solução aquosa de glicose (C₆H₁₂O₆) 0,1 mol/L. Dado: R = 0,082 atm·L/(mol·K).
Resolução: a glicose é um composto molecular e não forma íons, então i = 1. A temperatura em kelvin é T = 27 + 273 = 300 K. Aplicando a fórmula: π = 1 · 0,1 · 0,082 · 300 = 2,46 atm.
Resposta: 2,46 atm.
Exercício 2: efeito do fator de van't Hoff
Qual é a pressão osmótica, a 27 °C, de uma solução aquosa de NaCl 0,2 mol/L, considerando a dissociação total do sal? Compare o resultado com o de uma solução de glicose de mesma concentração. Dado: R = 0,082 atm·L/(mol·K).
Resolução: o NaCl se dissocia em Na⁺ e Cl⁻, então q = 2 e, com α = 1, i = 2. Com T = 300 K: π = 2 · 0,2 · 0,082 · 300 = 9,84 atm. Para a glicose de mesma concentração, com i = 1, o resultado seria 4,92 atm.
Resposta: 9,84 atm, o dobro da glicose, porque cada unidade de NaCl libera duas partículas.
Exercício 3: dissociação parcial
Em solução aquosa, o CaCl₂ se dissocia segundo CaCl₂ → Ca²⁺ + 2 Cl⁻. Para uma solução 0,05 mol/L em que o grau de dissociação é 80%, calcule o fator de van't Hoff e a pressão osmótica a 27 °C. Dado: R = 0,082 atm·L/(mol·K).
Resolução: cada unidade de CaCl₂ libera 3 íons, então q = 3. Com α = 0,8: i = 1 + 0,8 · (3 − 1) = 2,6. Aplicando na fórmula, com T = 300 K: π = 2,6 · 0,05 · 0,082 · 300 ≈ 3,2 atm.
Resposta: i = 2,6 e π ≈ 3,2 atm.
Exercício 4: comparação sem conta (estilo Enem)
Cinco soluções aquosas têm a mesma concentração, 0,1 mol/L, e estão à mesma temperatura. Admitindo dissociação total dos compostos iônicos, qual delas apresenta a maior pressão osmótica?
a) glicose
b) sacarose
c) NaCl
d) CaCl₂
e) Al₂(SO₄)₃
Resolução: como M e T são iguais nas cinco soluções, a pressão osmótica depende apenas do fator i, ou seja, do número de partículas liberadas. Glicose e sacarose têm i = 1, o NaCl tem i = 2, o CaCl₂ tem i = 3 e o Al₂(SO₄)₃ se dissocia em 2 Al³⁺ e 3 SO₄²⁻, com i = 5.
Resposta: alternativa e).
Exercício 5: osmose e células
Hemácias são colocadas em dois recipientes, um com água destilada e outro com solução de NaCl a 3% (m/V). O que acontece com as células em cada caso, sabendo que o soro fisiológico tem 0,9% de NaCl?
Resolução: a água destilada é um meio hipotônico em relação ao interior da hemácia, então a água entra por osmose, a célula incha e pode se romper. A solução a 3% é hipertônica, pois é mais concentrada que o soro fisiológico, então a água sai da célula e ela murcha.
Resposta: na água destilada a hemácia incha e pode romper; na solução a 3% ela murcha.
Exercício 6: regra de van't Hoff
Uma reação leva 80 minutos para terminar a 20 °C. Admitindo que a velocidade dobre a cada aumento de 10 °C, quanto tempo ela levará a 50 °C?
Resolução: de 20 °C para 50 °C são 30 °C, ou seja, três aumentos de 10 °C. A velocidade é multiplicada por 2 · 2 · 2 = 8. Como o tempo é inversamente proporcional à velocidade, t = 80 ÷ 8 = 10 minutos.
Resposta: 10 minutos.
Exercício 7: equação de van't Hoff
A síntese da amônia, N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃, é exotérmica (ΔH = −92 kJ para a reação como escrita). O que acontece com a constante de equilíbrio K quando a temperatura aumenta?
Resolução: como ΔH < 0, a equação de van't Hoff mostra que K diminui quando T aumenta. O equilíbrio se desloca para os reagentes, e o rendimento de amônia cai.
Resposta: K diminui.
Perguntas frequentes sobre van't Hoff
O que é o fator de van't Hoff?
É o número que indica quantas vezes o efeito coligativo de um soluto supera o de um soluto molecular de mesma concentração. Vale 1 para solutos que não formam íons e se aproxima do número de íons liberados nos compostos iônicos. Para o NaCl totalmente dissociado, i = 2.
Qual é a fórmula da pressão osmótica?
π = i · M · R · T, com a temperatura em kelvin e o valor de R compatível com a unidade de pressão (0,082 atm·L/(mol·K) para atm).
Van't Hoff cai no Enem?
O nome do cientista dificilmente aparece no enunciado. O que a prova cobra são os conceitos ligados a ele: propriedades coligativas e osmose em situações do cotidiano, fatores que alteram a velocidade de uma reação e o efeito da temperatura sobre o equilíbrio químico. Nos vestibulares com prova de química mais conceitual e de cálculo, as contas com π = i · M · R · T são comuns.